MOS管結構的表面勢及空間電荷區的電荷解析

從上面討論知道，表面勢φs的大小，是表征空間電荷區電荷量多少的一個量。它們的數量關系在后面的討論中是非常有用的。

1、MOS表面勢 

半導體表面空間電荷區在Si-SiO2界面處的表面勢，可以通過解泊松方程來求得。一般情況下，空間電荷區內存在著電離的受主N2和施主NA，還有電子和空穴P。因此，空間電荷區的電荷密度可寫為：

但是在耗盡層近似條件下，空間電荷區的電荷密度可化簡為Q（χ）=-qNA。因為所考慮的是P型半導體，空間電荷區中的ND≈0；在耗盡時，空間電荷區的空穴濃度p（χ）《NA；而在φs<2φ_F時，空間電荷區中的電子濃度n（χ）《 NA。所以，耗盡近似下的Q（χ）=-9N_A。把它代入泊松方程，得：

這一方程與分析PN結耗盡層時的泊松方程是一致的。下面求解這個方程：

首先，把（1-5）式改寫成：

用分離變量法，對兩邊積分：

即得到電場在空間電荷區距Si-Si02界面為χ處的電場強度，式中χ4為耗盡層（空間電。荷區）的寬度。

再將時，并用分離變量法，對兩邊積分：

即得空間電荷區內距Si-SiO2界面χ處的電勢為：

當χ=0時，(0)≈φs。即：

耗盡層寬度即為此處的空間電荷區寬度，可以寫成：

這個結果與單邊突變結PN結空間電荷區的寬度類同。如果滿足強反型條件φs=2φ_F，那么空間電荷區的最大寬度為：

2、空間電荷區的電荷密度

根據（1-9）式，我們可以得到空間電荷區內單位面積的電荷量為：

如果N_A-10¹⁸個/cm³，φs分別為0.2V和0.4V，則可以得到單位面積內空間電荷密度為：2.5×10^-8C/cm²和3.6×10^-8C/cm²。

從式1-8中可以看到，摻雜濃度愈高，要達到強反型的表面勢就愈大，這和前面講到的強反型條件φs=2φ_F是一致的。MOS結構表面勢

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