MOS系統的硅表面SiO2的簡單實現

前面已經提到，MOS系統的硅表面實際的MOS系統是比較復雜的。因此，在沒有外電場作用的情況下，Si表面可能已經形成空間電荷區，而使能帶發生彎曲。MOS系統的硅表面。下面將分別討論由于金屬與半導體功函數不同，以及柵氧化層中的有效表面態電荷密度對Si表面的影響。

1、功函數差的影響

金屬與半導體的功函數是不同的，并且二氧化硅也不完全絕緣，所以金屬與半導體之間就會通過氧化層交換電子，使Si表面形成空間電荷區，而發生能帶彎曲。

所謂功函數，是指一個起始能量等于費米能量EF，的電子由金屬或半導體內部逸出到真空中所需要的最小能量。

設金屬（以AI為例）的功函數為，半導體（以Si為例）的功函數為，如圖1-12（a）所示。MOS系統的硅表面。如果兩個系統結合在一起，由于金屬AI的功函數小于半導體的功函數，因此有一些電子從金屬轉移到半導體表面，金屬表面因缺少電子而帶正電荷，半導體表面由于電子過剩而出現帶負電荷的空間電荷區，Si表面的能帶發生向下彎曲。當達到平衡時，金屬AI與半導體之間的接觸電勢差為。這里金屬一邊是高電勢，半導體一邊是低電勢MOS系統的硅表面。如圖1-12（b）所示。

與功函數的關系為：

如果要使能帶變平，必須在金屬柵上施加一個電壓，以抵消功函數差對能帶的影響。如圖1-12（c）所示。這個電壓為：

圖1-12金屬半導體公函數對能帶的影響

下面對接觸電勢差與哪些因素有關作些簡要說明。

功函數差的大小，不僅與所選擇的金屬材料有關，還與硅的型號，摻雜濃度有關。圖1-13為在氧化的N型和P型硅上，鋁和金電極的功函數差中與硅雜質濃度的關系。從圖中看到，金屬A1和半導體Si的功函數差一般都是小于零，而金和半導體的功函數差一般都大于零。

如果摻雜濃度為的N型Si，與A1的功函數差，可從圖1-15中查得為-0.3V，對同樣摻雜濃度的P型Si，與A1的功函數差為-0.9V左右。

2、氧化層中有效表面態電荷的影響

所謂有效表面態電荷，是為了處理問題方便引進的概念。它將固定正電荷（主要是氧空位）、可動正電荷（主要是鈉離子）及Si-SiO，交界面上存在的界面態，看成是集中在SiO。MOS系統的硅表面。中靠近Si-SiO2界面處的正電荷，它的面電荷密度用表示。的大小，特別明顯地依賴于工藝水平和工藝條件。由于它起著一個正電中心的作用，相當于對Si表面施加一個正電場，使Si表面感應出一個帶負電的空間電荷區，致使能帶向下彎曲，如圖1-14所示。

要使能帶變平，必須在金屬柵上施加一個柵電壓，以抵銷有效表面態電荷密度對能帶的影響，使Si表面不再存在空間電荷區，而在金屬表面感應出與等量的負電荷。根據電容的定義，氧化層電容可寫成：

所以，使能帶變平所施加在金屬電極上的外電壓為：

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